田忌赛马
Ybh_htttttt
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2023-03-18 15:32:58
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个人记录
田忌赛马
题目描述
我国历史上有个著名的故事： 那是在 2300 年以前。齐国的大将军田忌喜欢赛马。他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马：常规马，上级马，超级马。一共赛三局，每局的胜者可以从负者这里取得 200 银币。每匹马只能用一次。齐王的马好，同等级的马，齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马，田忌总会输 600 银币。
田忌很沮丧，直到他遇到了著名的军师――孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后，三场比赛下来，轻松而优雅地赢了齐王 200 银币。这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马，再出次好的，所以田忌用常规马对齐王的超级马，用自己的超级马对齐王的上级马，用自己的上级马对齐王的常规马，以两胜一负的战绩赢得 200 银币。实在很简单。
如果不止三匹马怎么办？这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配的问题。把田忌的马放左边，把齐王的马放右边。田忌的马 A 和齐王的 B 之间，如果田忌的马胜，则连一条权为 200 的边；如果平局，则连一条权为 0 的边；如果输，则连一条权为 -200 的边……如果你不会求最佳匹配，用最小费用最大流也可以啊。 然而，赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配的问题，上面的算法过于先进了，简直是杀鸡用牛刀。现在，就请你设计一个简单的算法解决这个问题。
输入格式
第一行一个整数 n ，表示他们各有几匹马（两人拥有的马的数目相同）。第二行 n 个整数，每个整数都代表田忌的某匹马的速度值（0 \le 速度值 \le 100）。第三行 n 个整数，描述齐王的马的速度值。两马相遇，根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同，则和局，谁也不拿钱。
输出格式
仅一行，一个整数，表示田忌最大能得到多少银币。
样例 #1
样例输入 #1
3
92 83 71
95 87 74
样例输出 #1
200
提示
数据规模与约定
对于 20\% 的数据，1\le N\le 65；
对于 40\% 的数据，1\le N\le250；
对于 100\% 的数据，1\le N\le2000。
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## 正确题解
```cpp
#include
using namespace std;
int qw[10000010],tj[10000010],ht,hw,tt,tw,ans;
int main(){
int k,m,n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>tj[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>qw[i];
}
sort(tj+1,tj+1+n);
sort(qw+1,qw+1+n);
ht=hw=1;//左指针
tt=tw=n;//右指针 越右马越好
for(int i=1;i<=n;i++)
if(tj[tt]>qw[tw]){//若田忌的快马能赢 加200银子，双方右指针都左移
ans+=200;
tt--;
tw--;
}
else if(tj[ht]>qw[hw]){//否则比较双方最慢的马 能赢则双方左指针右移
ans+=200;
ht++;
hw++;
}
else if(tj[ht] ans-=200; ht++;//左指针右移 tw--;//右指针左移 } cout< return 0; } ```