费马原理能够导出 三个几何光学定律：1.光沿着直线传播；2.光的反射定律；3.光的折射定律。
如何用费马原理证明光的折射定律？
如上图，—束光由A 2 界面透射到达B 2 点，设光在界面上方速度为v 1 ,下方速度为v 2 ,A2D=h 1 ,B 2 E=h 2 ,DE=l, DO’=x，列出时间方程。
根据费马原理，时间t应取极小值，对上述方程取微分得。
将该方程化简。
得证√
（这一个原理不仅对光学的理论发展做出了非常大的贡献，更对数学中变分法和物理学中最小作用量原理的发展起到了先驱的效果。）
图片来源|百度百科：费马个人像
那有小伙伴要问了？为什么提到费马呐，这是因为 最先解决最速降线问题的约翰·伯努利就巧妙的借鉴了费马原理。
他把运动的小球想象成一束光，光不断的通过不同的介质，光是聪明的，它会走时间最短的路线，将每层的厚度无限地变薄，则球的实际运动与光的传播就会无限的接近，而最终光的传播路线就是我们想知道的最速降线！
伯努利想法的 最速降线方程的证明也不能少。
得证√
看到这里不知道大家 对最速降线的理解有没有提升了一个档次呢（ 学会暗示：其实你学会了）。
接下来是目前最"常规"的解法： 将 运动方程表达成 泛函形式然后通过 变分法中 欧拉方程的 第二形式求解。
得证√
现在告诉你，你已经掌握了滑雪的最佳秘籍， 提前踩点，找到雪道上的最速路线，你就是人群中最靓的仔 。最后祝我们的参赛冬奥健儿们不留遗憾，胜利凯旋！
↓↓↓↓
重要提醒
由于近期公众号调整了推荐策略，导致大家无法第一时间收到我们的推送。动动手指头，给“ 金太阳教育” 设置一个星标吧，这样就能第一时间看到我们的推送啦！
设置★星标教程在这里↓↓↓
END
（文章来源：中科院物理所（ID：cas-iop）。版权声明：本平台图文版权归原作者所有，转载请申请授权。内容为作者观点，并不代表本公众号观点。如涉及版权问题，请在30日内与本平台联系，我们将在第一时间删除内容或者提供相应服务。）
好文！必须点个在看返回搜狐，查看更多